26 Nisan 1951'de, Eskişehir'de, ailesinin üçüncü çocuğu olarak dünyaya geldi. Adalet İlkokulu, Devrim Ortaokulu ve Atatürk Lisesi'nden mezun oldu. Liselerarası spor müsabakalarında dereceler aldı. Liseden sonra askere gitti. Acemi birliğini Erzincan talimgâhda yaptı.Usta birliğinde de Erzurum Kandilliye geçti. Eskişehir'deki Altay Spor Kulübünde ve Ordu Milli Takımında profesyonel olarak Voleybol oynadı.

Askerliğinin bittiği dönemde, ablası dâhil birkaç akrabasının da çeşitli bankalarda çalışması vesilesiyle, bir bankada kredi istihbarat şefi olarak işe başladı. Daha sonra bankadan istifa ederek, bir ilaç fabrikasına geçiş yaptı.

İstanbul'la tanışması da, bu zamanlarda gerçekleşti. İlaç Firmasının Eskişehir, Kütahya, Afyon mümesilliğini yapan Nuri Alço, işi gereği İstanbul'a gelip giderken çalışma arkadaşları, onu Ses ve Hayat dergilerinin artistik seçmelerine fotoğraflarını yollaması için ikna etmişlerdi. Nuri Alço bu seçimlerde dereceye girdi ve ilk olarak 2 yıl çalıştığı ilaç firmasından ayrılarak İstanbul'da yaşamaya karar verdi. Kelebek, Saklambaç ve Günaydın gazetelerinde fotoromanlarda oynadı.

Bu sayede üne ulaşan Nuri Alço, zamanla, kendine özgü şık giyimiyle podyum dünyasının da aranan isimlerinden biri oldu. Birçok ünlü markanın mankenliğini yaptı. Sinemayla tanışması 1977 yılında Ünsal Emre ve Sevda Karaca'nın başrolünü oynadığı '' Ah Bu Ne Dünya '' isimli filmle gerçekleşen Nuri Alço, 300'ün üzerinde filmde rol aldı.